Question

Fie ABCD un trapez dreptunghic AB||CD AB>CD A=D=90° B=45° AB=26cm CD=8cm. Calculati perimetrul trapezului si diagonalele acestuia​

Answer 1

Răspuns:

CE=AD

∆CEB - dreptunghic isoscel( m<B)=45°

==> CE=EB=26-8

= 18cm

==> teorema lui Pitagora:

$bc = \sqrt{ {18}^{2} + {18}^{2} } \\ bc = \sqrt{324 + 324} \\ bc = \sqrt{648} \\ bc = 18 \sqrt{2} cm$

Perimetrul trapezului= AB+BC+CD+AD=26+18√2+8+18

=52+18√2cm

∆ACD-dreptunghic

==> Teorema lui Pitagora:

$ac = \sqrt{ {8}^{2} + {18}^{2} } \\ ac = \sqrt{64 + 324} \\ ac = \sqrt{388} \\ ac = 2\sqrt{97} cm$

∆DAB-dreptunghic

==> Teorema lui Pitagora:

$bd = \sqrt{ {26}^{2} + {18}^{2} } \\ bd = \sqrt{676 + 324} \\ bd = \sqrt{1000} \\ bd = 10 \sqrt{10} cm$