Question

Fie ABCD un trapez dreptunghic cu AB||CD,masurile unghiurilor B si C de 90 De grade, BC=CD=10 si AB=20cm..Aflati
a)masurile unghiurilor
b)perimetrul
Va rog sa ma ajutati. :*

Answer 1

C             D
-------------
|             | \
|              |  \
|              |    \
|              |       \ 
|              |         \
|______  |______\
B             M          A

BC = CD =10 cm
AB = 20 cm

a) daca am forma dreapta BD
atunci triunghiul BCD este un triunghi isoscel dreptunghic
unde masura unghiului C este de 90 grade, iar BC = CD =10 cm
=> masura unghiului B = masura unghiului D = 45 grade
masura unghiului B = masura unghiului C = 90 grade

si daca am forma dreapta DM, unde DM perpendicular pe AB
=> BM = MA =10 cm
DM = CB = 10 cm
=> triunghiul DMA dreptunghic isoscel
masura unghiului M = 90 grade
=> masura unghiului D = masura unghiului A = 45 grade

pentru a afla masura unghiului D in trapezul ABCD
360 - 90 - 90 - 45 = 135 grade => masura unghiului D este de 135 grade

b) Perimetrul trapezului?
in triunghiul DMA , unde masura unghiului M este de 90 grade
DA² = DM² + MA²
DA² = 10² + 10²
DA² = 100 +100
DA² = 200
DA = 10√2 cm

Perimetrul = BC + BA + AD +CD => 10 + 20 + 10√2 + 10 => 40 + 10√2 =>
P = 10 (4+√2) cm