Question

Fie ABCD un trapez dreptunghic, m unghiului A = m unghiului D = 90 grade. AB = 8 cm, CD = 4 cm , m unghiului ABC = 45 grade. Iar M mijlocul lui AB. Aratati ca triunghiul CMB este dreptunghic isoscel. Aratati ca patrulaterul AMCD este patrat. Calculati aria trapezului ABCD

Answer 1

faci trapezul cu CM perpend.pe AB in M 
avem triunghiul CMB cu unghiul M 90 grade,unghiul B 45 grade,deci unghiul MCB 45 de grade.
rezulta ca triunghiul CMB este dreptumghic si isoscel,cu CM=MB=4 cm
AMCD este patrat pentru ca
AD paral si congr. cu CM= 4 cm
AM par si cong. cu DC=4 cm
aria trap=B*H=8*4=32 cm2