Question

Fie ABCD un trapez isoscel, cu AB ║ CD , AB=16cm , CD=AD=8cm.
a) Calculati lungimea inaltimii trapezului.
b) Calculati aria trapezului.
c) Aflati lungimea diagonalei BD.
d) Aflati masurile unghiurile ADB si ABD.

Answer 1

a)In ΔCFB-dr.
⇒ h=√64-16
⇒ h=√48 ⇒ h=4√3
b)A=(B+b)·h/2
 A=(16+8)·4√3/2
A=24·4√3/2
A=48√3 cm²
c)In ΔDEB-dr
⇒BD²=DE²+BE²
⇒BD²=48+144
⇒BD=8√3 cm
d)In Δ ABD observam ca
AB²=AD²+BD²  ( 256=64+192)  ⇒ ΔABD-dr in ∡ADB ⇒m(∡ADB)=90
AD=AB/2 ⇒ m(∡ABD)=30