Question

Fie ABCD un trapez isoscel cu AB || CD, AB > CD, AB = 25 cm, CD = 7 cm, iar AD = BC = 15 cm. Dacă AD intersectat cu BC = {M}, calculaţi:
a) aria trapezului;
b) aria triunghiului MDC.

va rog sa ma ajutati
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se cobora din C si D doua inaltimi pe latura AB CP si DQ

Atunci QP = CD = 7 rezulta AQ = BP = (AB-QP)/2=9 cm

In triunghiul CPB dreptunghic CP = radical 225-81 = radical 144 = 12

Aria trapez = (AB+DC)*CP/2 = (25+7)*12/2 = 192

b) CD || AB iar MCB coliniare rezulta unghiul MCD = unghiul CBA

Se cobora perpendiculara MS pe CD

Triunghiul MCD isoscel rezulta CS = DS = 3,5 cm

tg CBA = CM/MB = 12/9 = tg MCD = MS/CS rezulta MS = CS x tg MCD = 3.5 x 12/9

Aria MCD = CDxMS/2= (7 x 3.5*12/9)/2