Question

Fie ABCD un trapez isoscel cu AB||CD, AC perpendicular pe BD, AB= 20cm, CD=12cm si AC intersectat cu BD = punctul O.Calculati:
a)Inaltimea trapezului.
b)Aria trapezului
c)Perimetrul trapezului.
d)Aria triunghiului DOC

Answer 1

Fie DR  si CP perpendiculaer pe AB =>DCPR-dreptunghi=>DC=RP=12cm AR+PB=20-12=8 cm AR+PB=4 cm ABCD-trapez isoscel=>AC congruent cu BD si AC perpendicular pe BD=>triunghiul OAB-isoscel   Triunghiul ADR-dreptunghic isoscel(ABCD-trapez isoscel) Triunghiul AOB M(AOB)=90 grade =>t.pit  :AO ²+OB²=AB² l²+l²=20² 2l²=400 l²=200 l=10√2 AC si BD se intersecteaza in O ABCD –trapez isoscel =>AO=OC BO=OD AC=20√2   Triunghiul ACP M(p)=90grade AP=16 cm AC=20√2 =>t.pit :AP²+PC²=AC² 16²+PC²=20*20*2 256+PC²=800 PC²=544 PC=√544   Aria=(baza mica+baza mare)*h /2