Question

Fie ABCD un trapez isoscel cu AB||DC, AD=DC= BC = 10 cm şi AB = 20 cm. Paralela prin C la AD intersectează dreapta BC în punctul M. a) Calculaţi măsura unghiului triangleleft DAB . b) Arătaţi că AC perp BC c) Calculaţi măsura unghiului triangleleft DCA

​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Ducem DE⊥AB   ⇒ΔADE  dreptunghic

a)AE/AD=cos ∡DAB=5/10=1/2   ⇒ ∡DAB=60°

b)  ΔMCB   este echilateral    (este isoscel BC=BM=10 cm   si

∡B=60°)

In ΔACB     CM mediana=10 cm   si BC=20 cm  =ipotenuza=diametru ⇒

ΔABC  este dreptunghic  cu ∡ACB=90°⇒AC⊥BC

c)ΔDAC  este isoscel  AD=DC si ∡DCA=120°-90°=30°

⇒∡DAC=30°