Question

fie ABCD un trapezu cu AB paralel cu CD,m(<A=90°)AB=12cm si CD=18,calculati AD,BD si BC

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ipoteza

b=AB=12cm    baza mica                  a) AD=?

B=CD=18cm    baza mare                 b) BD=?

m(< A)=90 grade                                c)  BC=?

DB_|_BC

Solutie

 cobor din B perpendicilara BB' pe CD, avem:

     => B'D=2cm iar B'C=18-2=16cm.

    Conform teoremei inaltimii ,

    din tri.dr.DBC:  AD=BB'=rad.(2*16)=4rad.2cm ;

     din tri.dr. BB'D , conform teoremei lui Pitagora,avem:

     BD=rad(2^2+(4rad2)^2)=rad36=6cm ;

c)   din tri.dr.BB'C conform teoremei lui Pitagora,avem:

     BC=rad[(4rad2)^2+16^2]=rad(32+256)=rad 288= aprox. 17cm