Question

Fie ABCDA'B'C'D' o prisma Patrulateră regulată cu AB=6cm . Știind că unghiul format de dreapta BD' cu planul (ABC) este de 60° , aflați lungimea muchiei [AA']

Answer 1

unghiul fotmat de BD' cu (ABC) este unghiul D'BD=60. fie tr dreptunghic D'DB in care DB=6√2. ( este diagonal abazei de latura6), ungh D'BD=60 ⇒∡BD'D=30 grade ⇒ conf teoremei unghiului de 30 grade BD'=2BD=12√2. aplicam th pitagora ⇒DD'² =D'B²-BD² ⇒DD'²=288-72=216 ⇒DD'=6√6. DD'=AA'=6√6