Question

Fie AC ⊥ BD, cu (AC)∩(BD) = {M} si [DM]≡[BM]. Aratati ca :
a)[CA - bis. ∡BCD;
b)[AD]≡[AB]
c) MDC≡MBC

Answer 1

triunghiurile MBC siMDC sunt congruente deoarece sunt dreptunghice, au MC latura comuna si MB=MD
Rezulta ca si unghiurile DCM si BCM sunt egale, adica MC este bisectoarea lui BCD

la fel si triunghiurile BAM si DAM sunt congruente deoarece sunt dreptunghice, au pe AM latura comuna si MB=MD
Rezulta ca AB=AD

din primul punct rezulta ca si unghiurile MBC si MDC sunt congruente