Question

Fie ,α apartine (pi/2,pi) , astfel încât cos 2α =1/2 . Să se calculeze cosα.Mi-a dat -radical 3/2.E corect?

Answer 1

Răspuns:

|cos α| = √1+cos2α/2 ( cos2α= 2cos²α-1 => 2cos²α=cos2α+1

deci cos²α= (1+cos2α)/2 => |cos α| = √1+cos2α/2

in particular,

|cosα|= √1+1/2/2

|cosα|= √(3/4)

|cosα|= ± √3/2

α ∈(π/2, π) ( e in cadranul 2, unde cosx<0)

deci, cosα = -√3/2

ai obtinut corect:)