Question

Fie [BM bisectoarea unghiului B in triunghiul ABC.Daca MN || BC , N apartine AB. Demonstrati ca triunghiul BMN este isoscel.

Answer 1

In ΔABC: [BM]-bisectoare⇒m(<ABM)=m(<CBM) (1)
MN||BC          }
                      }⇒m(<CBM)=m(<BMN) (alterne interne) (2)
[BM]-secanta }
Din (1) si (2)⇒m(<ABM)=m(<CBM) ⇒ΔBMN isoscel