Question

Fie cercul C(O 27 cm ) se considera punctele diametral opuse A si B . Prin A se construieste tangenta lacerc iar prin B o secanta . Cele doua drepte se intersecteaza in P unde P este punct exterior cercului . Stiind ca OP=35 cm calculati aria si perimetrul triunghiului PAB .

Answer 1

In tr dreptunghic PAO aplic T. lui Pitagora si avem PA^2=35^2-27^2=(35-27)(35+27)=8*62=16*31
PA=4$\sqrt{31}$
In tr PAB, PB^2=54^2+16*31=3412
PB=2$\sqrt{853}$
P=4$\sqrt{31}$+54+2$\sqrt{853}$
Aria  A=54*4$\sqrt{31}$/2=108$\sqrt{31}$
 Desi eu cred ca OP era 45 nu 35 . In aceasta situatie  AP=36 (27,36,45 numere pitagorice , PB=54^2+36^2=18^2(3^2+2^2)=18^2*13, PB =18$\sqrt{13}$