Question

Fie d lungimea Oltului, numar natural de 3 cifre. Imparţind pe d, pe rand, la 121 și la 55,obţinem același rest egal cu 10. Ce lungime are Oltul?

Answer 1

d/121 =c1  r  10  ;    d =121c1 +10

d/55 =c2  r10   ;       d =55c2 +10
121=11^2
55 =5*11
cmmmc =11^2*5 =121*5 =605
605+10  /121 =5  r  10
605+10  /55 =11  r  10

Answer 2

d:121=x si rest 10---->121x+10=d
d:55=y si rest 10--->55y+10=d
121x+10=55y+10
121x=55y
11*11*x=5*11*y
11x=5y
Cum x,y sunt catul la impartire apartin nr. naturale
x=5y/11--->y este multiplu de 11
y=11x/5---->x este multiplu de 5
Cum d este de 3 cifre inseamna ca la impartirea d:121=x+10 nu poti avea un x mai mare de 5 ---> x=5--->5*121+10=605+10=615
Verificam si pentru d:55=615:55=11 si rest 10 deci e corect
d=615 (hai sa le zicem km)