Question

Fie d lungimea Oltului, un număr natural de trei cifre. Împărțind pe d, pe rând, la 121 și la 55 obținem acelaşi rest egal cu 10. Ce lungime are Oltul?

Answer 1

Răspuns:

d: 121= c1 rest 10

d: 55= c2 rest 10

Din teorema împărțirii cu rest, avem:

d= c1 × 121 +10

d= c2 × 55 +10

Deci d-10 = c1×121

d-10 = c2×55

Atunci d-10 este multiplu de 121 și de 55, adică este multiplu și de [121,55], adică multiplu de 605

Țînând cont de faptul ca are 3 cifre, are lungimea de 615 km, adică 605+10