Fie D un punct exterior planului triunghiului echilateral ABC,cu AB=12√2 cm. Se stie ca DA=6√3 cm,DB=DC=6√5 cm. Daca M este mijlocul segmentului BC, aratati ca DM_|_DA
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
Triunghiul DAM este triunghi dreptunghic , unghiul ADM are 90 grade => DM este perpendicular pe DA
Explicație pas cu pas:
* Triunghiul ABC este triunghi echilateral=> toate liniile importante coincid . M-este mijlocul lui BC=> AM este atât mediana cât și înălțime . Folosind formula înălțimii in triunghiul echilateral [h=(l radical din 3)/2] => AM=6 radical din 6.
* Triunghiul DBC este triunghi isoscel (DB=DC=6 radical din 4) , M este mijlocul lui BC => DM este atât mediana cât și înălțime . In triunghiul dreptunghic DMC- aplicand teorema lui Pitagora se obține DM=6 radical din 3.
* Triunghiul DAM- se cunosc toate laturile , aplicand reciproca teoremei lui Pitagora => triunghiul DAM este triunghi dreptunghic => unghiul ADM =90 grade => DM este perpendicular pe DA.
Rezolvarea este in atasament.
In speranța ca rezolvarea îți va fi utila îți doresc multă bafta la temele in continuare!
