Question

Fie D un punct situat in semiplanul opus cu (AC,B astfel incat ΔABC≡Δ ADC.Fie M ∈ (BC) si N ∈ (CD) astfel incat [BM]≡[ND].Aratati ca: a) ΔABM≡ΔADN.b)ΔAMN este isoscel

Answer 1

a) Trebuie sa demonstram ca ABM = ADN

Din congruenta triunghiurilor ABC si ADC =>
AB = AD
AN = AM , avand in vedere distanta egala dintre laturi
BM = DN , din ipoteza

=> ABM = ADN

b) Ca triunghiul AMN sa fie isoscel trebuie sa aiba doua laturi egale si 2 unghiuri congruente

=> Daca ABM este congruent cu ADN => AM = AN

Daca cele doua laturi ( care apartin totodata si lui AMN ) sunt egale ,

=> AMN = isoscel

Spor !
Sper ca te-am ajutat !