Question

Triunghiul ABC este isoscel, de vârf A, AB=AC=20 cm, iar BC=24 cm.
a. Aflați înălțimea AD, unde D aparține BC
b. Aflați aria triunghiul BMC, unde M este mijlocul laturii AC
c. Determinați distanță de la B la AC

Answer 1

fiind isoscel, înălțimea din A este și mediană

deci BD=DC=12 cm
aplici Pitagora in ADB
AD^2=AB^2-BD^2
AD=√(400-144)=√256=16 cm
b.
orice mediană împarte în triunghi in două triunghiuri de arii egale
Abmc=Aabc/2=AD*BC/2=16*24/4=96cm^2
c.
pentru a afla înălțimea din BK dusa pe AC ( este distanta de la B la AC!), scriem aria lui ABC sub două forme:
Aabc=AD*BC/2=BK*AC/2
192=BK*AC/2
BK=2*192/20=19,2 cm