Question

Fie d1 și d2 drepte în plan având ecuațiile d1:a1x+b1y+c1=0
d2:a2x+b2y+c2=0.sa se arate ca d1 și d2 sunt ortogonale dacă și numai dacă a1a2+b1b2=0.ps clasa 9

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

codiția de perpendicularitate a dreptelor d1 și d2 este ca produsul pantelor lor să fie egal cu -1. deci  

(-a1/b1)·(-a2/b2)=-1, ⇒(a1/b1)·(a2/b2)=-1, ⇒(a1·a2)/(b1·b2)=-1, ⇒a1·a2=-b1·b2, ⇒a1·a2+b1·b2=0.