Fie diametrele [AB] si [CD] in cercul C(O,r). Demonstrati ca [AD]≡[BC] si determinati natura patrulaterului ACBD.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
41
Fie un cerc de centru o siraza r.
Fie doua drepte AB si CD care trec prin o si A,B,C,si D sunt pe cerc.
Ce fel de patrulater este ABCD ?
---------------------------------------------------------------------------------------------
Daca AB si CD sunt diametre, au un punct comun si anume centrul cercului. Deci formeaza patru unghiuri opuse la varf, in doua cate doua triunghiuri egale deoarece toate au latura egala cu raza cercului.
Fie doua drepte AB si CD care trec prin o si A,B,C,si D sunt pe cerc.
Ce fel de patrulater este ABCD ?
---------------------------------------------------------------------------------------------
Daca AB si CD sunt diametre, au un punct comun si anume centrul cercului. Deci formeaza patru unghiuri opuse la varf, in doua cate doua triunghiuri egale deoarece toate au latura egala cu raza cercului.
suntonlain:
Mi-ai multumit, dar sa stii ca am apasat din gresala pe publicarea raspunsului. Si de doua ori l-am reeditat si tot de doua ori nu am reusit ca sa pblic reeditarea raspunsului. Asadar, unghiurile au laturi de kungime egala cu raza. Din congruente si din faptul ca unghierile sunt opuse la varf, rezulta ca CBDA este patrulater dreptunghic, adica poate fi dreptunghi sau patrat,
subliniez, triunghiurile acelea isoscele in centrul o, au laturile varfului o egale cu r si nu intotdeauna si bazele lor sunt egale tot cu r, decat in cazul particular cand AB si CD sunt diametre perpendiculare. :-)
Alte întrebări interesante
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă