Question

Fie două unghiuri complementare astfel încât măsura unuia dintre ele împarțită la măsura celuilalt dă câtul 5 si restul 12. Unghiul cel mic are măsura de:

Answer 1

a>b

a+b=90 (a si b complementare)
a=5b+12

5b+12+b=90
6b=78

b=13
a=77

Answer 2

Notam masurile celor doua unghiuri cu a si b avem:     
a+b=90° fie a>b  si a:b=5 rest 12 . Prin Teorema impartirii cu rest ⇒    
a=5·b+12 si 12<b ⇒5·b+12+b=90 |-12 ⇒6·b=78 ⇒b=13° iar a=5·13°+12°⇒  a=77° ; cel mai mic are masura de 13°