Question

Fie doua unghiuri complementare ,unul de patru ori mai mare decat celalalt .Determinati masurile celor 2 unghiuri.​

Answer 1

Răspuns:

m∠A = 60 °

m∠B = 30°

Pasul 1: Amintirea noțiunilor

Pentru a rezolva această problemă, trebuie să știm că în funcție de suma măsurilor a două unghiuri, unghiurile pot fi:

• complementare - unghiurile au împreună 90°
• suplementare - unghiurile au împreună 180°

Deci, m∠A (a)+ m∠B (b) = 90

Putem scrie ecuația:

$a + b = 90$

$a = 2b$

Pasul 2: Rezolvarea sistemului

$\left \{ {{a+b = 90} \atop {a =2b}} \right.$⇔$\left \{ {{2b+b = 90} \atop {a=2b}} \right.$

Putem scrie relația matematică astfel,

$\rightarrow 2b+b=90$

Adunăm necunoscutele,

$\rightarrow 3b = 90$

Aflăm termenul necunoscut,

$\rightarrow b = \frac{90}{3}$ ⇒ b = 30

$\left \{ {{a+b = 90 \atop {b = 30}} \right.$⇔ $\left \{ {{a = 90 -b } \atop {b = 30}} \right.$⇔$\left \{ {{a = 90-30} \atop {b = 30}} \right.$ ⇔ $\left \{ {{a = 60} \atop {b = 30}} \right.$

Pasul 3: Răspundem la întrebare

Noi cunoaștem că m∠A = 60 ° și m∠B = 30°.

Pentru a exersa mai mult aceste exerciții, îți recomand să deschizi următoarele link-uri:

• https://brainly.ro/tema/6308933
• https://brainly.ro/tema/1016154