Question

Fie dreapta de ecuatie mx+3y-2=0. Aflati m, astfel incat distanta de la punctul A(1,2) la dreapta d sa fie egala cu 1

Answer 1

Salut,

Formula distanței de la punctul A(xA, yA) la dreapta d de ecuație ax + by + c = 0 este:

$d_{AB}=\dfrac{|a\cdot x_A+b\cdot x_B+c|}{\sqrt{a^2+b^2}}=\dfrac{m\cdot 1+3\cdot 2-2}{\sqrt{m^2+3^2}}=\dfrac{m+4}{\sqrt{m^2+9}}=1,\ deci\\\\m+4={\sqrt{m^2+9}}\Rightarrow m\geqslant -4\ (m+4\ este\ egal\ cu\ un\ radical\ care\ ia\ numai\ valori\ pozitive).\\\\(m+4)^2=m^2+9,\ sau\ m^2+8m+16=m^2+9,\ deci\ m=-\dfrac{7}8.$

A fost greu ? Ce bine ar fi dacă am ști formulele la geometrica analitică, mai ales tu :-D.

Green eyes.