Question

Fie dreptunghiul ABCD in care M este mijlocul laturii [BC] si N este mijlocul laturii [CD].Stiind ca MN=6cm sa se afle BD

Answer 1

Notam AB=CD=x
Notam BC=AD=y
Stim din ipoteza ca DN=NC=x/2
Stim din ipoteza ca CM=MB=y/2
Scriem teorema lui Pitagora in Δdr.NCM
(x/2)²+(y/2)²=36
x²/4+y²/4=36 sau (x²+y²)/4=36 =>x²+y²=144
De asemenea, scriem teorema lui Pitagora in Δdr.DCB
x²+y²=BD²

=>BD²=144 =>BD=12cm