Question

Fie E mijlocul laturii AB a triunghiului ABC şi semidreapta BD bisectoarea unghiului ABC, D aparține lui AC. Dacă AM e perpendicular pe BD, M aparține lui BD şi AM intersectat cu BC = {N}, arătaţi că:
a) triunghiul ABN este isoscel;
b) BN = 2 ME.
​E urgent!!

Answer 1

Buna!

a)Exercitiul acesta se rezolva prin Teorema Bisectoarei ⇒Notam ΔABE ⊥ BC

       ∡ABC=2*∡BCN ⇔ ∡BCN=∡ABC:2=√ ∡AMB

            ΔABN is. ⇒ AB=BN≥AN

  ⇔ΔABN is ; A,B,N ∈ β

b)Exercitiul se rezolva prin Teorema lui Pitagora ⇒T.P:a²=b²+c²

ΔABN is.  ⇔  AB²=BN²+AN²=2*AN=2*ME+2*BC  

                ⇔   BN=2*ME                                                              q.e.d.

               

          #copaceibrainly                  

                                                 Sper ca te-am ajutat!!