Question

Fie E si F mijloacele diagonalelor patrulaterului convex ABCD si G mijlocul

segmentului [EF]. Arătați că, pentru orice punct O din planul patrulaterului, are loc

relaţia OA+OB+OC + OD = 4*0G.

(vectori)​va rog rapid ca am nevoie dau si coroana

Answer 1

Răspuns:fie F mijloc DB si e mijloc AC

Explicație pas cu pas:Se aplica teorema medianei in  triunghiul OEF.

==>OG=1/2*(OE+OF).(relatia 1)

Se aplica din nou teorema medianei in triunghiurile OAC si ODB

==> OE=1/2*(OA+OC) si OF=1/2*(OD+OB).(relatiile 2 si 3)

Inlocuiesti in relatia 1 OF si OE

OG=1/4*(OA+OB+OD+OC)==>concluzia