Question

Fie E(x) =
3x-9/x^2-9 * x^2+6x+9/x^2+5x+6.
să se aduca E(x) la forms cea mai simplă. Ajutooor
p.s: *- inmulțire

Answer 1

 Cred ca lipsesc niste paranteze de acolo... dar daca am inerpretat gresit te rog sa imi spui ca sa corectez.
(3x-9)/(x²-9) * (x²+6x+9)/(x²+5x+6)=
Sa o luam pe bunatele..
(3x-9)/(x²-9) =3(x-3)/(x-3)(x+3) {in prima paranteza am dat factor comun, iar ina 2-a am folosit formula a²-b²=(a+b)(a-b)] se simplifica (x-3)
⇒3/(x+3)
A 2 fracte:(x²+6x+9)/(x²+5x+6)
prima paranteza o scem cu ajutorul lui Δ
x²+6x+9=0 (a=1;b=6;c=9)
Δ= b²-4ac=36-36=0 (Δ=0 inseamna ca x₁ si x₂ sunt egale)
x₁=x₂=-b/2a=-6/2=-3
x²+6x+9=(x+3)²
a 2-a paranteza:
x²+5x+6=0
Δ=25-24=1
x₁=(-b-√Δ)/2a=(-5-1)/2=-6/2=-3
x²=(-b+√Δ)/2a=(-5+1)/2=-4/2=-2
⇒x²+5x+6=(x+3)(x+2)
a 2-a fractia devine:
(x+3)²/(x+3)(x+2)
Se simplifica cu un (x+3) ⇒(x+3)/(x+2)
E(x) devine:
E(x)=3/(x+3) * (x+3)/(x+2)
vedem ca se simplifica (x+3) ⇒E(x)=3/x+2)
Daca e ceva ce nu ai inteles, te rog sa imi spui, ok?