Question

Fie E(X)=(X pe X²-4 - 1 pe X-2) : 1 pe 4-X².Aratati ca valoarea expresiei E(X)este un numar natural,oricare ar fi X∈R/{-2;2} .Va rog mult ajutatimaa  !

Answer 1

              x          1               1
E(x)=( -------- - ------- ) : ---------
             x²-4      x-2           4-x²

                  x                    x+2
E(x)=( ----------------- - ---------------- ) · (2+x)(2-x)
             (x+2)(x-2)        (x+2)(x-2)

                2
E(x)= - --------- · (2-x)
               x-2

              2
E(x)= --------- ·(2-x)=2 si 2∈N deci E(x)∈N.
             2-x