Question

Fie ecuația 4mx^2 +4(1-2m)x + 3(m-1)=0.sa se determine valorile lui m astfel încât să avem a)ambele rădăcini sa fie mai mici decat 1
b)ambele rădăcini sa fie mai mari decât 1
c)o rădăcină mai mică decât 1 și alta mare decât 1

Answer 1

a) S = x₁ + x₂ = (2m-1)/m, P = (3m - 3)/4m, Δ = 16(m²- m + 1)>0, ∀ m∈R

S > 0 , P > 0, deci m∈(-∞,0)∪(1, +∞)

b)  x₁ - 1 < 0,  x₂ - 1 < 0 , (x₁  - 1) (x₂  -1)=(-m+1)/4m>0, m∈(0,1)

c) b)  x₁ - 1 < 0,  x₂ - 1 >0 , (x₁  - 1) (x₂  -1)=(-m+1)/4m<0, m∈(-∞,0)∪(1,+∞)