Question

In patrulaterul convex ABCD se noteaza M mijlocul lui AD cu N mijlocul lui BC cu P mijlocul lui BD si cu Q mijlocul lui AC
a) Stabilitk natura patrulaterului MPNQ
b) Calculati perimetrul lui MPNQ stiind ca AB=10,2cm DC =6,8 cm .
Am rezolvat punctul a , MPNQ este patrulater dar nu stiu punctul b

Answer 1

a) P mijloc BD, N mijloc BC⇒ PN linie mijlocieΔBDC, PN=DC/2 si PN||DC (1)

M mijloc AD,Q , mijloc AC⇒MQ l.m inΔ ADC, MQ=DC/2 si MQ || DC (2)

Din (10 si (2)⇒MNPQ patrulater cu 2 l;aturi opuse || si ≡. MNPQ paralelogram

b) MQ=PN=DC/2=6,8/2

Q, mijloc AB, N , mijlocBC (ipoteza)⇒QN linie mijlocie ΔABC, QN=AB/2=10,2/2

MNPQ paralelogram⇒MP=QN

Perimetru paralelogram =2(MQ+QN)=2(6.8/2+10,2/2)=6,8+10,2=17cm