Question

Fie ecuatia ax la putearea a doua +5x+b=0.
a) Rezolvati ecuatia pentru a=2 si b= -3.
b) Aratati ca pentru orice a si b numere naturale impare ecuatia nu are solutii reale.

Answer 1

Pentru a = 2,  b = -3,  ecuația devine:

2x² + 5x - 3 = 0 ⇔ 2x² + 6x - x - 3 = 0 ⇔ 2x(x+3) - (x+3) = 0 ⇔

⇔ (x + 3)(2x - 1) = 0 

x+3=0 ⇒ x = -3

2x-1=0 ⇒ x = 1/2

Ecuația admite soluțiile : x₁ = -3,  x₂ = 1/2 .

b) Când o ecuație de gradul al II-lea nu are soluții reale ?

Vom lua două variante:

I)  a=1,  b = 3

II)  a = 1,  b=5

Vom rezolva ecuațiile respective și vom  observa ce se întâmplă (uneori !).