Question

Fie ecuatia $x^{2} -4x+m=0$ sa se determine "m" astfel incat:
a) -2 sa fie radacina a ecuatiei
b) ecuatia sa aiba o radacina dubla
c) ecuatia sa aiba radacini reale distincte
d) ecuatia sa nu aiba radacini reale

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

x²-4x+m=0

a)   sol=-2    ⇒4-4(-2)+m=0         4+8+m=0            m=-12

b) radacina dubla⇒Δ=0     b=4      c=m     a=1

Δ=b²-4ac   ⇒Δ=16-4m=0           16=4m        m=4

c) radacini reala distincte   ⇒Δ>0

16-4m>0         16>4m              4>m          m<4

d) ecuatia nu are radacini reale ⇒Δ<0

16-4m<0        16<4m          4<m         m>4