Question

Fie expresia E(x) = 3/4x²-9 - x+1/2x+3 - x/3-2x
a) Determinati x apartine lui R , pentru care E(x) nu este definita .
b) Aduceti E(x) la forma cea mai simpla.
c) Aflati x apartine lui N pentru care E(x) apartine lui N
Vã rogg !!!

Answer 1

a) Se scriu conditiile de existenta.

4 (x patrat ) - 9 diferit de 0

 (2x  - 3) ( 2x + 3) diferit de 0

x diferit de 3 pe 2 si -3 pe 2.

Alta conditie: 2x + 3 diferit de 0 = > x diferit de -3/2

Ultima conditie: 3 - 2x diferit de 0 => x diferit de 3/2.

b) Aducem totul la acelasi numitor comun care este 4 (x patrat) - 9

E(x) = ( 3 - (x+1)(3x-2) - x(3x + 2)) : (4 (x patrat) - 9)

E(x) = (3 - 3 (x patrat) +2x  - 3x +2 - 3 ( x patrat) + 2x) : (4 (x patrat) -9)

Faci calculele, iar daca mai este nevoie cand dai factor comun desfaci numitorul ca (2x-3)(2x+3)

c) Folosindu-te de formula de la b) pui conditia ca numitorul sa fie multiplul numitorului, sau poate iti da si mai simplu daca le egalezi.