Question

Fie f,g : R -> R, f(x) = 3x+5, g(x)= mx+m-2. Sa se determine m ∈ R, pentru care g= $f^{-1}$

Answer 1

y=3x+5
3x=y-5
x=(1/3)y-5/3
f^(-1) (x)=(1/3)*x-5/3=mx+m-2
identificam coeficientii (sistem de 2 ecuatii cu o necunoscuta; rezolvam pe prima)
m=1/3
verificam daca m-2=-5/3
1/3-2=-5/3 adevarat
deci m=1/3