Question

Fie f:R->R-{a}, f(x)=(x+1)\x, a apartine R. Determinaţi a pentru care Imf = R\{a}

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Domeniul de definitie este R\{0} si nu R, deci functia trebuia sa fie astfel:

f: R\{0} -> R\{a}, f(x)=(x+1)/x.

f(x)=(x+1)/x=x/x + 1/x. Deci f(x)=1 + 1/x. Deci pentru x -> ±∞, f(x) -> 1. Atunci y=1 este asimptota orizontala, deci Im f = R\{1}.

Raspuns: a=1.