Question

Fie f:R -> R, f(x)=$2^{x-1}$ . Sa se calculeze f(1) + f(2) + ... f(2016).

Answer 1

f(1)=2^0=1
f(2)=2^1=2
f(3)=2^2=4
..............................
f(2016)=2^(2015)
_____________________ Se  aduna membru  cu  membru
f(1)+f(2f(3)+...+f(2016)=1+2+2^2+...+2^2015=indreapta  avem  o   progresie  geometrica  de  ratie  2.Aplici  formula  sumei
S(2016)=1*[2^(2015)-1]/(2-1)=2^2015-1