Question

Fie f(x)=-x^2/2 + (2a+1)x +2a + b - 3/4. Sa se determine valorile a,b apartinand R astfel incat parabola asociata functiei f sa aiba varful V( -3, -1/11).

Answer 1

-b/2a = -3 ⇒ -b = -6a ⇒ b= 6a -∆/4a = -1/11 , unde ∆ = b2 – 4ac =( 2a+ 1 )2 - 4 . ½ . ( 2a + b – ¾ ) = 4a2 + 4a + 1 – 2 ( 2a + b – ¾ ) = 4a2 + 4a + 1 – 4a – 2b + 3/2 = 4a2 - 2b + 5/2
Dar, b = 6a, se inlocuieste valoarea lui b in relatia a doua si se afla valoarea lui a.