Question

Fie functia algebrica F(x)= x^4+4x^2+3 supra x^4+2x^2-3. Aratati ca F(x)=x^2+1 supra x^2-1. Va rog frumos! E foarte urgent!

Answer 1

x⁴  + 4x² + 3 +1 - 1  = ( x² )² + 4x²  + 4 -  1   =  ( x² + 2 )² - 1 = 
                                   /////////////////////////// binom
            = ( x² + 2 -1) · ( x² + 2 + 1 ) = ( x² + 1) · ( x² + 3) 
x⁴  + 2x²   +  1   - 3  -  1  =  ( x² )²  + 2x² + 1 - 4  = ( x² + 1) ²  - 4 = 
                                             \\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\\ binom
               =  ( x² + 1) ² - 2² = ( x² + 1 -2)  · ( x² + 1  + 2) = ( x² - 1) · ( x²  + 3) 
ex = ( x²  + 1) · ( x² + 3)  / ( x²  - 1 ) ·( x² + 3 ) se simplifica  cu  x² + 3 
F(x) = ( x² + 1 ) / ( x² - 1 )