Question

Fie funcţia f:[ 3,4]→R , f(x) =2x^2 + 4x -3 .Valorile parametrului real m pentru
care ecuaţia f (x) = m are două soluţii reale şi distincte sunt:
a) m∈[3,45]; b) m∈(-5,3]; c) m ∈ R .

Answer 1

Conditia ca f(x)=m sa aiba 2 solutii reale si disticte este ca m>yv, yv=ordonata varfului parabolei

Δ = 4²-4·2·(-3) = 16+24 = 40

yv = -Δ/4a ⇒ yv = -40/8 ⇒ yv = -5

m>yv ⇒ m∈(-5, +infinit)