Question

Fie funcția f:C-->C,f(z)=13z la puterea a 2 a - 24z+13
b)Scrieți f(z) sub forma unui produs în Mulțimea Numerelor Complexe ​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(z)=13z²-24z+13

a) f(z)=0, ⇒13z²-24z+13=0, Δ=(-24)²-4·13·13=24²-2²·13²=24²-(2·13)²=24²-26²= (24-26)(24+26)=-2·50=-1·100=i²·10², atunci √Δ=i·10

z1=(24-10i)/(2·13)=(12-5i)/13.   z2=(12+5i)/13.  S={(12-5i)/13;  (12+5i)/13}

b) f(z)=13·(z-z1)(z-z2)=13·(z-(12-5i)/13)(z-(12+5i)/13).