Question

Fie functia f:D-->R, f(x)=2cos2x-sinx. Una dintre primitivele ... Determinati pentru care valori ale lui x, x apartine [pi/2; 3pi/2) aceasta primitiva primeste valoarea 0

Answer 1

Primitivele functiei f sunt, F(x) = sin2x + cox + c.
Fie sin2x + cosc una din primitivele tale.
Rezolvam ecuatia trigonometrica  sin2x + cox = 0 , unde x apartine [pi/2; 3pi/2);
Folosim ca sin2x = 2sinxcox si modalitatea de rezolvare a ecuatiilor trigonometrice fundamentale => cosx = 0 sau sinx = -1/2;
Singurele solutii care apartin lui [pi/2; 3pi/2) sunt: pi/2 ; 7pi/6.


Bafta!