Question

fie functia f:Df-R, f(x)=3x-ln2x.

scrieti ecuatia tangentei la graficul functiei f in punctul de abcisa x0=1/2

Answer 1

Ecuatia tangentei int-un punct X0 pe graficul unei functii f(x) este:
$y-f( x_{0)} =f'( x_{0})(x- x_{0})$. 
Derivata este f'(x)=3-(2x)'/2x=3-1/x, deci panta in punctul X0=1/2 este  : f'(1/2)=3-2=1, f(1/2)=3/2-ln(2*1/2)= 3/2, deci ecuatia tangentei: y-3/2=1*(x-1/2) ⇒ x-y+1=0.