Question

Fie functia f:R cu valori in R ,F(x)=2+x.Sa se calculeze f(1)+f(2)+...+f(20).

Answer 1

f : R ---> R, f(x)= 2+x

S=f(1)+f(2)+f(3)+....+f(20)

f(1)= 2+1=3
f(2)= 2+2=4
f(3)= 2+3=5
...................
f(20)= 2+20=22

S=3+4+5+....+22
S= (3+22)* 20/2
S= 25 * 10
S=250

Answer 2

Observăm că suma cerută are 20 de termeni.

Folosind formula funcției, suma se poate scrie:

S = (2+1) + (2+2 )+ (2+3) + ...+(2+20).

Avem, evident, 20 de paranteze și rezultă :

S = (2+2+2+ ... +2) + (1+2+3+ ... +20)

În prima paranteză avem 20 de termeni identici,

 iar în a doua paranteză  aplicăm formula lui Gauss, și suma devine  :

S = 2· 20 +(20·21)/2 = 40 +210 =250.