Question

Ma poate ajuta cineva cu aceasta problema?

Answer 1

Observam urmatoarele cazuri:
Daca x este foarte negativ(tinde spre - infinit)
$lim_{x->-Inf}{e^{x}}=<span>lim_{x->-Inf}{e^{2x}}=0</span>$
Daca tinde la plus infinit atunci ambele limite sunt infinit pozitive
Folosindu-ne de aceste doua extremitati, vedem ca acel caz mai defavorabil este atunci cand x este mai negativ. Luam cazul cel mai defavorabil: ambele ind spre 0. Atunci inecuatia devine
$0+0+0+m-1>0\Rightarrow m>1$ Aici inegalitatea arata strict, dar pentru ca este un caz extrem, si m=1 e un caz acceptabil. Deci m apartine lui [1,Inf]

Answer 2

e^x=y  y>0
ecuatia  devine
y²+my+m-1>0
O  functie  de  grd  2>Pt  aceasta  pui  conditia  ca  determinantul  Δ<0
adica
m²-4*(m-1.)<0
  m²-4m+4<0
(m-2)²<0  IMposibil.un  numar  la  [patrat  e  totdeauna  pozitiv
Nu  exita  m∈R
raspuns D