Question

Fie funcţia f: R-> R, de forma f(x) = mx² - 8x - 3, unde m este un număr real nenul. Să se determine m ştiind că valoarea maximă a funcţiei f este egală cu 5 . 

Answer 1

delta=8la puterea a 2 -4m(-3)=64+12m
valoarea maxima= minus delta/4a= - 64-12m/4m =5 rezulta -64-12m=20m rezulta -32m=64 rezulta m=64/-32 rezulta m= -2

Answer 2

f, fiind functie de gradul doi are maxim daca m<0 si acesta este $f_{max}=-\dfrac{\Delta}{4a}$

deci avem $-\dfrac{\Delta}{4a}=5\Leftrightarrow-\dfrac{64+12m}{4m}=5\Leftrightarrow m=-2$