Question

Fie functia f:R->R, f(x)=2x+1. Sa se calculeze f o f , f o f o f, ....f o f o f o f....o f
                                                                                           -----------^----------     
                                                                                                   de n ori
PS: f o f ( f compus cu f )

Answer 1

(fof)(x) = 2(2x+1) +1 = 2^2 * x + 2^2 - 1 = 2^2(x+1) -1
(fofof)(x) = 2( 2^2 * x + 3 ) + 1= 2^3 *x + 2^3 -1 = 2^3(x+1) -1;
printr- un rationament analog, avem ca,
 (f o f o f o f....o f )(x) = 2^n(x+1) -1;
 -----------^----------     
       de n ori

demonstrezi aceasta relatie matematica prin metoda inductiei matematice;

Bafta!