Question

Fie functia f:r -> r, f(x)=(2x, daca x (5-3x, daca x>-1 Calculati f(-radical2), f(-0,1), f(0), f(2radical5)

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Avem o functie pe ramuri.

Comparam -√2 cu -1 pentru a vedea pe ce ramura ne situam. Daca -√2<-1, atunci suntem pe ramura 1, iar daca -√2>-1, atunci suntem pe ramura 2.

-√2<-1 |:(-1)

√2>1 (adevarat)

Asadar, suntem pe ramura 1.

f(-√2)=2*(-√2)=-2√2

Comparam -0.1 cu -1 pentru a vedea pe ce ramura ne situam. Daca -0.1<-1, atunci suntem pe ramura 1, iar daca -0.1>-1, atunci suntem pe ramura 2.

-0.1<-1 |*(-1)

0.1>1 (fals)

Asadar, suntem pe ramura 2.

f(-0.1)=5-3*(-0.1)=5+3*0.1=5+0.3=5.3

Comparam 0 cu -1 pentru a vedea pe ce ramura ne situam. Daca 0<-1, atunci suntem pe ramura 1, iar daca 0>-1, atunci suntem pe ramura 2.

0>-1 (evident)

Asadar, suntem pe ramura 2.

f(0)=5-3*0=5-0=5

Comparam 2√5 cu -1 pentru a vedea pe ce ramura ne situam. Daca 2√5<-1, atunci suntem pe ramura 1, iar daca 2√5>-1, atunci suntem pe ramura 2.

2√5>-1 (evident)

Asadar, suntem pe ramura 2.

f(2√5)=5-3*2√5=5-6√5