Question

Fie functia f:R->R, f(x)=3x+2. Sa se calculeze f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10).

Answer 1

Răspuns:

185.

Explicație pas cu pas:

Metoda 1:

f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10) =

3*1 + 2 +

3*2 + 2 +

3*3 + 2 +

. . . . . . .

3*10 + 2 =

3(1+2+3+...10) + 10*2 = (suma Gauss)

3*10(1+10)/2 + 20 =

3*5*11 + 20 =

165 + 20 =

185.

Metoda a 2-a:

f(1)+f(2)+f(3)+...+f(10) =

5+8+11+...+32 = (progresie aritmetica de rarie r=3, 10 termeni)

10(5+32)/2 =

5 * 37 =

185.