Question

Fie functia f:R->R, f(x)= x^2 + ax + b. Determinați a, b apartine lui R, stiind ca in punctul de bacisa x0=1 graficul functiei admite ca tangenta dreapta de ecuatie y = x + 1​

Answer 1

Răspuns:

Panta tangentei este $m=1$

Rezultă $f'(x_0)=1\Rightarrow f'(1)=1$

$f'(x)=2x+a\Rightarrow 2+a=1\Rightarrow a=-1$

Punctul de pe grafic aparține și tangentei

$f(1)=1+1=2\\f(1)=b\Rightarrow b=2$

Explicație pas cu pas: