Question

Fie functia f:R-R, f(x)=3/2·x-2
 calculati suna S=f(1)+f(2)+f(3)+...f(20)

Answer 1

La acest tip de exercitiu folosesti suma lui Gauss: [n(n+1)]/2 in car n reprezinta nr de termeni din suma.In aceasta suma exista 20 de termeni(nr de la 1-20).
Functia se calculeaza astfel:3/2 * suma lui Gauss - 2 * 20 (scazi de 20 de ori 2,pt fiecare termen al sumei)
=3/2*[(20*21)]/2 - 40 = (3*20*21)/2*2 - 40 = 315-40=275
De ce aceasta suma (20*21)/2? deoarece in suma ai 20 de termeni la care mai adaugi unu si toata suma vine impartita la 2 din formula